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--- math:materiales-complementarios [2022/03/15 15:12]
Joaquín Herrero Pintado [4]
+++ math:materiales-complementarios [2022/04/08 07:51]
Joaquín Herrero Pintado [6]
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+ «¿Quién no estaría feliz si pudiera levantar el velo que nos oculta el porvenir para echar un vistazo al progreso de nuestra ciencia y los secretos de sus desarrollos posteriores en los siglos futuros? En el campo tan fecundo y vasto de las Ciencias Matemáticas, ¿cuáles serán los objetivos que intentarán alcanzar los guías del pensamiento matemático de los tiempos futuros? ¿Cuáles serán en este campo las novedades y los nuevos métodos en el siglo que comienza?».
+Con estas palabras, el miércoles del 8 de agosto de 1900, David Hilbert se dirigió a una audiencia expectante en el anfiteatro de la Facultad de Ciencias de la Sorbonne. Allí tuvo lugar un insigne acontecimiento: el Congreso Internacional de Matemáticos.
+La idea de realizar un congreso de matemáticos, atribuida a Georg Cantor y Felix Klein, se fraguó durante la década anterior. El primer encuentro de esta naturaleza se había celebrado en Zúrich, pocos años atrás, y al que asistieron con gran entusiasmo más de doscientos matemáticos de dieciséis países, de los cuales solo cuatro eran mujeres. La cifra alcanzada se consideró muy exitosa y dio pie a una celebración periódica.
+Durante la transición del siglo XIX al XX, la investigación se profesionalizó y sus protagonistas desarrollaron sus ideas en universidades. Se formaron así redes sociales de científicos que en ocasiones trabajaban en equipo, publicando conjuntamente en revistas y relacionándose a través de encuentros como el Congreso Internacional de Matemáticos; eventos que favorecían la cooperación y el desarrollo de la ciencia académica en equipo. Este sistema de intercambio funcionaba mediante el mecanismo del reconocimiento entre colegas, aún vigente a día de hoy.
+Hilbert, por aquel entonces siendo ya un reputado profesor en Gotinga, fue invitado a dar una conferencia plenaria en el citado congreso. ¡Había tantos aspectos importantes que tratar! No podía decidirse por un tema y discutió con Hermann Minkowski y Adolf Hurwitz sobre qué podía presentar ante los colegas del gremio.
+Hurwitz había asegurado que «Las grandes ideas de nuestra ciencia a menudo nacen y maduran en soledad; ninguna otra rama de la ciencia, con excepción quizás de la filosofía, poseen tal carácter introvertido como las matemáticas. Y aún así, un matemático siente la necesidad de comunicarse, de participar en discusiones con los colegas».
+Finalmente, Hilbert decidió hablar de los problemas matemáticos que en su opinión ocuparían el quehacer de los matemáticos durante el siglo XX. En muchos sentidos, su charla sobre los problemas futuros de las matemáticas se convirtió en la conferencia más famosa pronunciada en cualquier Congreso Internacional de Matemáticos.
+El material complementario de esta semana es el programa del congreso de 1900, un testimonio histórico donde el alumnado puede consultar los debates candentes del momento y donde seguro encontrará algunos nombres familiares. Podéis consultar el programa en inglés en el siguiente enlace: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/ICM/ICM_Paris_1900/
+También se adjunta el cartel del primer congreso celebrado en Zúrich a modo de testimonio gráfico.
+{{ :math:zurich_icm1.png?direct&400 |}}
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+«No hay nada más desafortunado para un escritor científico que el hecho de que uno de los cimientos de su edificio se tambalee una vez terminada la obra. Esta fue la situación en la que me colocó una carta del Sr. Bertrand Russell, justo cuando la impresión de este volumen [Grundgesetze der Arithmetik, Vol.2] estaba a punto de completarse. Se trata de mi Axioma (V). Nunca he disimulado su falta de la autoevidencia que corresponde a los demás axiomas y que debe exigirse propiamente a una ley lógica. (...) De buena gana habría prescindido de este fundamento si hubiera conocido algún sustituto del mismo».
+Así comienza el Apéndice del Volumen 2 de una obra titulada Las leyes básicas de la aritmética (Grundgesetze der Arithmetik), publicada en 1903 por el lógico y matemático alemán Gottlob Frege. ¿Su objetivo? Fundamentar la aritmética en la lógica.
+En contraste con este ambicioso objetivo manifiesto de derivar las leyes de la aritmética a partir de algunos axiomas lógicos, la afirmación de Frege que puede leerse en dicho Apéndice es, en cierto modo, sorprendente, en parte también por su inusual honestidad: el autor admite que la obra que acaba de publicar, fruto de años de duro estudio, contiene un tremendo defecto que no sabe cómo solventar.
+A continuación podéis encontrar, a modo de material complementario de la asignatura, la carta de Russell dirigida a Frege que lo colocó en esta tesitura, fechada en 1902, y también la respuesta del último. Contiene referencias a varios de los conceptos estudiados en el curso, por lo que espero que sea de vuestro interés.
+https://brianrabern.net/onewebmedia/FregeRussellCorr.pdf

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